Czakó Klára Kecskeméten született, 1948. január 18-án. Pályáját táncosnőként, amatőr színjátszóként kezdte. Közel húsz évig a kaposvári Csiky Gergely Színház színésznője volt, de egy évadot eltöltött a debreceni színházban, és dolgozott a Radnóti Színházban is.
1994-ben szerződött a Katona József Színházhoz, ahol haláláig dolgozott színésznőként, súgóként és ügyelőként is. Legutóbb az Illaberek című előadásban játszott. Színházán kívül a Színház- és Filmművészeti Egyetem illetve független színházak (például a TÁP Színház és a Kultúrbrigád-Átrium Film-Színház) előadásaiban is részt vett.
Czakó Klárát a Katona József Színház saját halottjának tekinti, temetéséről később intézkednek.